Tale of King Markov and Mr Metropolis

Em um reino existiam 10 ilhas espalhadas pelo mar formando um grande círculo. Todas habitadas, eram de diferentes tamanhos: a segunda ilha possuía o dobro de habitantes da primeira, a terceira ilha possuía o triplo de habitantes do que a primeira, assim por diante, até a décima. Eram todas governadas pelo Rei Markov, que há muito tempo não visitava as ilhas.

O Rei Markov sabia que precisava visitar mais as ilhas, gostaria de visitar cada ilha proporcionalmente a sua população, ou seja, para cada vez que visitasse a primeira ilha, gostaria de visitar duas vezes a segunda, três vezes a terceira ilha e assim por diante. No entanto, o Rei Markov não possuia a disposição para planejar uma viagem tão complexa quanto essa. Seu conselheiro Mr. Metropolis se dispõe a encontrar a solução. Propõe o seguinte:

• Passaremos uma semana em cada ilha, e semanalmente, decidimos qual será o próximo destino da nossa viagem, mas só iremos viajar de uma ilha para a que estiver logo a sua direita ou a que estiver logo a sua esquerda, não atravessaremos o mar.
• Iremos jogar uma moeda para decidir qual direção iremos, se cair cara vamos para a próxima a direita, se cair coroa vamos para a próxima a esquerda.
• Mas para decidir se iremos viajar mesmo, faremos o seguinte:
  • Coletamos uma quantia de pedras igual a da ilha que estamos e coletamos uma quantia de folhas igual a ilha proposta para a viagem, isto é, se estamos na ilha 7 e sorteamos na moeda viajar para a ilha 8, coletamos 7 pedras e 8 folhas.
  • Se tivermos mais folhas do que pedras, viajamos.
  • Caso contrário, (temos mais pedras do que folhas), jogamos fora pedras, jogamos fora a quantidade de folhas que temos. Isto é, se temos 6 pedras e 4 folhas, jogamos 4 pedras e ficamos com 2 pedras.
  • Colocamos as pedras e folhas em uma sacola para realizar um sorteio, se pegarmos uma pedra, ficamos, se pegarmos uma folha, viajamos.

Dessa forma viajaremos cada ilha proporcionalmente à quantidade de habitantes.